Les projections

Les lois de la géométrie sphérique et euclidienne montrent que cette opération ne peut se réaliser sans perte d’information. Les sciences géodésiques proposent deux catégories principales de projection. Chacune d’elles privilégie la conservation d’une propriété au détriment des autres. Ces propriétés sont l’orientation et la surface.
Une projection est dite conforme lorsqu’elle respecte les directions relatives, c’est-à-dire l’angle formé entre deux directions.Elle est dite équivalente si elle conserve les aires des objets projetés. Aucune de ces projections ne conserve réellement les distances.
La cartographie topographique s’établit généralement selon une projection conforme. Le mode de projection est choisi de sorte que, localement, les distances sont respectées dans un intervalle d’erreur tolérable. Il existe de nombreuses projections. Les deux les plus courantes sont la cylindrique et la conique. Nous en présentons les éléments essentiels à l’intention des lecteurs qui ne bénéficient d’aucune formation dans ce domaine. Généralement, les objets à la surface de l’ellipsoïde sont projetés, de manière orthogonale, d’abord sur une sphère de référence, puis de celle-ci projetés à nouveau sur une surface développable en un plan, le cylindre ou le cône. Les schémas présentés pour les différentes projections considèrent que la surface de référence est déjà une sphère. Plusieurs variantes de projections ont été proposées. Nous en exposons ici les principes les plus appliqués. La géoréférence nationale ensuite est, dans la plupart des cas, exprimée en mètres selon une origine qui évite des ambiguïtés entre longitude et latitude.

Projections cylindriques

Les figures ci-dessus représentent deux possibilités de projection cylindrique. A gauche, le cylindre est tangent à la sphère terrestre le long d’un méridien. C'est la projection UTM. Pour chaque méridien est défini un nouveau cylindre. Pour que les déformations linéaires restent acceptables, on se limite à un ”couloir” de ± 3° de part et d’autre du méridien. La Terre est ainsi découpée en 60 fuseaux comme sur la figure ci-dessous. Le méridien de Greenwich sépare les fuseaux 30 et 31 comptés en direction de l’est. A droite, le cylindre est tangent le long d’un grand cercle, la projection est dite de Mecator oblique.

Projection conique conforme de Lambert

La projection conique conforme de Lambert est le système de projection adopté notamment par la France. Un cône est tangent à l’ellipsoïde de révolution le long d’un parallèle. Un seul système n’aurait pas suffi pour maintenir les déformations linéaires dans des limites acceptables. Aussi, 4 cônes de projection ont été nécessaires, 3 en métropole, 1 en Corse. Le méridien origine, devenant l’axe des y, est celui de l’observatoire de Paris.

Autres géoréférences

La géoréférence constitue la base de la cartographie du territoire et a posteriori des systèmes à référence spatiale. D’autres systèmes de référence sont également connus. Ils ne sont pas utilisés seuls. Ils se superposent à celui décrit. Parmi eux, il convient de citer en premier lieu les référentiels postaux, régionaux et routiers. Les référentiels postaux de l’Europe continentale sont basés sur un numéro qui désigne le bureau postal chargé de la distribution du courrier. A chaque numéro est ainsi assigné un espace géographique délimité selon des critères d’optimisation de la distribution. Toute personne résidente dans la zone se voit par conséquent affectée d’un même numéro. Cette géoréférence joue un rôle dans le ”geomarketing”. Lors d’étude de marché, on établit une correspondance entre les strates sociales présentes et la zone postale de manière à élaborer une publicité bien ciblée. Le système nord-américain est différent. Il s’établit selon un découpage en mailles régulières de l’espace (Theriault 1994). Les géoréférences routières permettent de localiser de manière univoque tout événement survenant sur le réseau. Là aussi, on note des différences notoires selon les pays.