1.2.2. Moving Windows
Die Variographie erlaubt uns also, räumliche Abhängigkeiten aufzuspüren. Was sie jedoch nicht zeigt, ist, ob diese Abhängigkeiten im gesamten Untersuchungsgebiet gleichförmig sind – möglicherweise bestehen regional grosse Unterschiede, und unser Variogramm ist somit nicht repräsentativ für das gesamte Areal! Es geht also um die räumliche Variabilität unserer Daten.
Die einfache Technik der „Moving Windows“- (= Gleitfenster-)Statistik hilft dabei. Ein „Fenster“ definierter Grösse und Form wird um je eine Fensterbreite über die Daten hinweg bewegt. Alle Daten, die sich unter dem Fensterausschnitt befinden, werden statistisch zusammengefasst: die Anzahl und der Mittelwert sämtlicher Punkte im Fenster, die Minimum- / Maximum-Werte, die Standardabweichung, der Variationskoeffizient (= Standardabweichung/Mittelwert) usw. Als Ergebnis erhalten wir wiederum Punkte – die Mittelpunkte der gleitenden Fenster, und als deren Attribute die statistischen Kennziffern dieses Fensters. Im Fall spärlicher Daten wird das Fenster um je eine Fensterhalbbreite weiterbewegt, um so mehr Daten zur Berechnung zu erhalten (= Gleitfenster mit Überlappung). Das Prinzip geht aus folgender Animation hervor:
Prinzip der 'Moving Windows Statistik'Sowohl Fenstergrösse als auch -form können mit diesem Instrument variabel eingestellt werden. In der Praxis geht man auch entsprechend explorativ vor: Die Analyse wird mit Fenstern unterschiedlicher Dimensionen durchgeführt, und die Statistiken werden verglichen. Insbesondere der Variationskoeffizient ist ein aussagekräftiger Parameter – nimmt er Werte >1 an, dann deutet dies auf hohe Abweichungen (= hohe räumliche Variabilität) in diesem Fensterausschnitt hin.
Betrachten Sie das folgende Beispiel einer „Moving Window“-Statistik für die Schweizer Niederschlagsdaten. Regionen mit höherem Niederschlag sind relativ leicht zu erkennen, zwei davon bilden eine Art NE-SW-Achse. Für die Grösse der Gleitfenster ist 30x30km mit der Option Überlappen gewählt. Die Grösse solch eines Fensters sehen Sie als graues Quadrat eingezeichnet. Zusätzlich besteht die Möglichkeit, Fenster mit weniger als z. B. 4 Punkten auszusparen, weil bei solch einer geringen Punktezahl keine aussagekräftige Statistik zu erwarten ist. Darum gibt es einige wenige „Löcher“. Die Mittelwerte spiegeln die Niederschlagshöhen wieder. Besonders interessant jedoch ist der Variationskoeffizient, der auf Regionen mit grösseren Werteschwankungen hinweist. Die beiden höchsten Werte befinden sich an der Südspitze des Tessins.
Moving Window Statistik am Beispiel Schweizer Niederschlagsdaten
In welchem der 8 Fenster aus dem ersten Beispiel finden Sie den höchsten Variationskoeffizienten und welchen
Wert hat er? (Klicken Sie hier für mehr Informationen)
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